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Dados Econômicos

O Instituto de Economia Maurilio Biagi, atende aos associados da ACIRP sob a orientação do Professor Antonio Vicente Golfeto, dando orientações e apresentando estudos econômicos para investimentos em Ribeirão Preto e região.


Para visualizar os histórico dos índices econômicos e indexadores precisa estar logado como associado ACIRP no no ítem Serviços ao Associado no topo da página.

Índices e Indexadores

O Mercado Financeiro, da mesma forma que a economia brasileira, vive num emaranhado de índices e indexadores que estabelecem bases para ações e decisões e determinam valores e resultados em diferentes segmentos.

Veja alguns dos principais abaixo:


▪ ICV-DIEESE

O Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Socioeconômicos empresta seu nome ao índice de Custo de Vida (ICV), que calcula em duas versões (um a cinco e um a trinta salários mínimos de renda) para a Região Metropolitana de São Paulo. Existente desde 1 955, o índice do Dieese indicava aos sindicatos os índices para as negociações em todo o País.

▪ IPC-FIPE

Índice de Preços ao Consumidor da Fundação Instituto de Pesquisas Econômicas da Universidade de São Paulo (USP). As taxas da FIPE costumavam, até o Plano Real, ser utilizadas pelo governo para arbitrar reajustes de salários e impostos quando os índices do IBGE não estavam disponíveis e os resultados quadrissemanais tinham grande influência sobre as taxas de juro. Mede a inflação das famílias paulistanas que ganham de um a vinte salários mínimos. Pesquisa os preços de 260 produtos, comparando a média com a média dos 30 dias anteriores. Tem periodicidade semanal de pesquisa.

▪ IGP-DI

Índice da FGV que, até o Plano Real, reajustava títulos do setor privado, nos poucos casos de pós-fixação (inflação mais juros) e contratos de fornecimento de bens e serviços entre empresas. Mais raramente era utilizada a variação de um de seus componentes específicos, sejam o IPA e o INCC (na construção de prédios) sejam as chamadas colunas, para itens como os produtos de informática.
É formado por três Ìndices: o índice de Preços por Atacado (IPA), que representa 60% do índice e acompanha os preços de 431 produtos; o Índice de Preços ao Consumidor (IPC), que representa 30% do índice e apura a inflação de famílias que ganham de um a 33 salários mínimos, através da pesquisa de preços de 388 produtos no eixo Rio–São Paulo; o Índice Nacional da Construção Civil (INCC), com peso de 10%. É calculado entre os dias 1º e 30 de cada mês. Tem periodicidade decenal de pesquisa.

▪ IGP-M

O Índice Geral de Preços do Mercado (IGP-M), da FGV, até o Plano Real, atualizava um título do governo, as Notas do Tesouro Nacional (NTN) série C, título privados como as debêntures e aluguéis comerciais e residenciais. Neste último caso, somente quando sua variação no período considerado (quadrimestre, semestre ou ano) era inferior a do Índice de Salários Nominais (ISN), teto para os reajustes. Ambos os índices da FGV são composições de outros: o IPC, que mede a evolução de preços ao consumidor no Rio e em São Paulo; o IPA, dos preços por atacado; e o INCC, dos custos nacionais da construção civil. Só difere do IGP no período de coleta dos preços, que considera entre o 21º dia do mês anterior e o 20º do mês em referência. É o parâmetro de inflação do mercado financeiro. Tem periodicidade decenal de pesquisa.

▪ INPC

O Índice Nacional de Preços ao Consumidor (INPC), do IBGE, pesquisado entre os dias 1º e 30 de cada mês, corrigia os balanços e demonstrações financeiras trimestrais e semestrais das companhias abertas. Como indexador dos salários, sua vida durou até setembro de 1 992, quando os reajustes quadrimestrais passaram a ser regidos pela dobradinha IRSM/FAS. O Índice de Reajuste do Salário Mínimo (IRSM) media a inflação das famílias que ganhavam entre um e dois salários mínimos. Incluía a variação nos preços de 282 produtos colhidos em todo o País entre os dias 15 de cada mês. O Fator de Atualização Salarial (FAS) não podia ser acusado de simplicidade: era o resultado da divisão do IRSM acumulado pela elevação à quarta potência da taxa do IRSM no último mês. O IRSM foi extinto em 01/07/94.

▪ IPCA

Índice de Preços ao Consumidor Ampliado, que se baseia na evolução na cesta de consumo de famílias com renda entre um e 40 salários mínimos, pesquisado entre os dias 1º e 30 de cada mês, em 11 regiões metropolitanas (Belém, Fortaleza, Recife, Salvador, Belo Horizonte, Brasília, Goiânia, Rio de Janeiro, São Paulo, Curitiba e Porto Alegre), coletando 200 mil preços de 1.360 produtos, sem expurgos, abrangendo 40% da população urbana e 30% da população total do País, foi o indexador oficial único da economia, de dezembro de 1 985 até o advento do Plano Cruzado. Tem periodicidade mensal de pesquisa e, em 11/06/99, foi selecionado para ser o índice oficial de acompanhamento da inflação do País, dentro da metodologia do Inflation Targeting.

▪ IPCA-E

O Índice de Preços ao Consumidor Ampliado-Especial (IPCA-E), também do IBGE, pesquisado entre os dias 15 de cada mês, mede o custo de vida para famílias que ganham de 1 a 40 salários mínimos nas mesmas 11 regiões metropolitanas do País.

▪ TR

Taxa Referencial de juros calculada pelo BC. É a taxa que define o rendimento das Cadernetas de Poupança e dos empréstimos do SFH. É usada, também, como referência de vários contratos, entre eles os de pagamento a prazo e de seguros em geral.

▪ UFIR

Até o início do Plano Real, a Unidade Fiscal de Referência (Ufir) atualizava o saldo devedor dos 56 tributos existentes no País. Sua variação corrigida pelo IPCA-E, do IBGE, balizava também o patamar a partir do qual eram taxadas as operações financeiras. Quando o governo corrigia o valor da Ufir, sinalizava uma mudança na sua expectativa de inflação. A Ufir inspirou ainda variantes estaduais, como a Uferj (do Rio corrigida pela TR) e a Ufesp (de São Paulo, corrigida pela Fipe), e municipais, como a Unif (da capital fluminense, corrigida pelo IGP-M) e a Ufinit (de Niterói). A partir da entrada em vigor do real, sua aplicação foi modificada, continuando a ser usada para:
correção de balanços das empresas;
correção da tabela de IR na fonte, de pessoa física;
referência para o ganho de capital nas aplicações financeiras;
e correção para multa de impostos em atraso, pagando o valor corrigido pela Ufir mais a diferença entre ela e a TR como juros.

A partir de 01/09/94, passou a ser corrigida mensalmente, ao início de cada mês, continuando a ser referência para o ganho mensal de capital das aplicações financeiras.
A partir de 01/01/95, a expressão monetária da Ufir passou a ser fixa por períodos trimestrais. Sua base de variação trimestral continuou sendo o IPCA-E, tendo como expressão monetária inicial o valor de R$ 0,6767 para o primeiro trimestre de 1 995. A partir dessa mesma data deixou de ser utilizada como referência para o ganho de capital das aplicações financeiras. Durante o ano de 96, foi fixada por períodos semestrais e, desde 01/01/97, sua periodicidade de correção passou a ser anual.

▪ IGP-M-10

Mesma metodologia do IGP-M, sendo calculado entre os dias 11 de um mês e 10 do mês seguinte. Sua finalidade é, com a criação do mercado futuro de IGP-M na BM&F, dar aos participantes uma melhor sinalização para a avaliação do IGP-M futuro.

▪ URV (Unidade Real de Valor)

Foi criada pela Medida Provisória 434, de 28/02/94, com o objetivo de ser o indexador único da economia, juntamente com o cruzeiro real, e integrar o Sistema Monetário Nacional, que continuou como meio de pagamento dotado de poder liberatório até a implantação do Real, em 01/07/94.
A taxa de variação média mensal da URV era determinada pela média aritmética de variações dos seguintes índices de preços:

Índice de Preços ao Consumidor (IPC), da Fundação Instituto de Pesquisa Econômicas (FIPE), da Universidade de São Paulo, apurado para a terceira quadrissemana;
Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA-E), da Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE); e
Índice Geral de Preços de Mercado (IGP-M), da Fundação Getúlio Vargas.

O valor da URV no último dia útil do mês em referência era o valor da URV no último dia útil do mês anterior, corrigido pela taxa de variação mensal da URV calculada acima.
O valor da URV era corrigido para cada dia útil do mês em referência pelo fator diário equivalente à taxa da variação mensal da URV. O valor da URV em determinado dia era aquele obtido multiplicando-se o valor da URV do dia útil imediatamente anterior pelo fator diário.
O fator diário era o definido com a raiz de ordem “n” de soma de uma unidade à taxa da URV dividida por 100, em que “n” é o número de dias úteis do mês.
Os valores da URV aos sábados, domingos e feriados se referiam à cotação do primeiro dia útil imediatamente posterior.
O seu valor tinha de estar no intervalo entre três índices (IGP-M da FGV, IPCA-E do IBGE e IPC da FIPE). Seu valor não poderia ser maior do que o maior deles, nem menor do que o menor deles. O dólar comercial de venda tinha como teto o valor da URV.
Em 01/07/94, o Real foi implantado com o valor da URV de 30/06/94 a CR$ 2.750,00; assim, 1 URV = R$ 1,00.

▪ IPC-R (Índice de Preços ao Consumidor – Real, do IBGE)

Criado em junho de 1994, media o aumento de preços entre famílias com renda variando de um a oito salários mínimos em 11 regiões do País. Sua primeira divulgação ocorreu em 29/07/94; seu período de coleta ia do 16º dia de um mês ao 15º do seguinte.
Corrigia os contratos não-financeiros, o cálculo da correção dos salários (nas datas-bases), do salário-contribuição e dos benefícios de Previdência Social. Não se aplicava aos contratos firmados no mercado financeiro por instituições autorizadas a funcionar pelo Banco Central.

▪ Taxa Básica Financeira - TBF

A TBF foi criada em 30/06/95, através da Resolução 2.171 do BC, com o objetivo de alongar o perfil das aplicações em título, pela criação de uma taxa de juros de remuneração superior à TR.
Sua metodologia de cálculo, que foi consolidada pela Resolução 2.809, de 21/12/00, e pela Circular 3.056, de 20/08/01, está baseada na amostra das 30 maiores instituições financeiras pelo somatório dos valores de captação de depósitos a prazo (CDB/RDB prefixados de 30 a 35 dias corridos) ao longo de um semestre civil, sendo retiradas da taxa média mensal ponderada pelo volume captado, as duas maiores e as duas menores taxas. A amostra de instituições financeiras é reavaliada a cada início de semestre civil.
A base de cálculo é cada dia do mês – o dia de referência – sendo calculada no dia útil imediatamente posterior, válida do dia de referência até o mesmo dia do mês seguinte. Quando o dia de referência não for dia útil, deve-se calcular os fatores diários da TBF dos dias úteis anterior e posterior ao dia de referência e utilizar a sua média geométrica no cálculo.
O prazo mínimo das operações ativas e passivas do mercado financeiro com remuneração pela TBF está fixado em dois meses.

▪ Taxa Referencial – TR

A TR foi criada no Plano Collor II, com o intuito de ser uma taxa básica referencial dos juros a serem praticados no mês iniciado e não como um índice que refletisse a inflação do mês anterior. Ela substitui o Bônus do Tesouro Nacional Fiscal – BTNF, como o índice de remuneração básica da caderneta de poupança e do FGTS. Também deveria funcionar como uma Libor ou Prime Rate.
A TRD, por sua vez, era a TR rateada pelo número de dias úteis do mês a que se referia a TR e servia como referência aos valores pró-rata ou descasados do período mensal cheio. A TRD foi extinta por Medida Provisória em 01/05/93.
Atualmente (01/01/05), o cálculo da TR tem como base o valor da TBF sobre o qual é aplicado um redutor R definido pelo governo:

TR = 100 X {[(1+TBF/100)/R]-1}

O cálculo do R sofreu diversas modificações até que, em 21/12/00, através da Resolução 2.809, foi estabelecida a sua fórmula como sendo R=(a+bxTBF/100), que é calculado diariamente, inclusive para os dias não úteis.
O valor de a é 1,005, e o valor de b é determinado de acordo com uma tabela específica em função da meta estabelecida para a taxa Selic, em termos percentuais ao ano, pelo BC.
Este método de cálculo tem o objetivo de reduzir a instabilidade da TR pela variação dos dias úteis do mês e tornar transparente seu cálculo, minimizando as flutuações na remuneração entre a caderneta de poupança e os depósitos a prazo (CDB/RDB).
A TR é divulgada todo dia útil pelo BC, informando o valor ou valores no caso de dia útil que se segue a dia(s) não útil(eis), calculado(s) para o(s) dia(s) de referência, através de Comunicado que informa a(s) TBF e o(s) redutor(es) R da(s) TR, compondo o(s) seu(s) valor(es) final(is)

▪ Taxa de juros de Longo Prazo – TJLP

Em novembro de 1 994, o BC, por delegação do CMN, definiu as formas de cálculo e apuração da TJLP, cuja finalidade é de estimular os investimentos nos setores de infra-estrutura e consumo e, ao mesmo tempo, ajudar a inverter a “curva de rendimento” que até 1 994 sempre privilegiou os investimentos de curto prazo com juros maiores.
A TJLP vem sendo aplicada na ponta de captação para remunerar três fundos compulsórios: o PIS/PASEP, o FAT e o Fundo de Marinha Mercante. Na ponta de aplicação, ela vem sendo utilizada nas linhas já existente do BNDES, como Finame, Finem e BNDES Automático, substituindo a TR. A TJLP é válida para os empréstimos de longo prazo, seu custo é variável, mas permanece fixo por períodos mínimos de três meses.
Atualmente (01/01/05), o cálculo da TJLP segue o determinado pela Resolução 2.654, de 30/09/99, quando então seu cálculo passou a ter como base a inflação média pro rata prevista pelo IPCA para os próximos 12 meses dentro do conceito de metas de inflação, com ponderação de 50%, acrescido do prêmio de risco Brasil também com peso de 50%, mantendo sua periodicidade de vigência e de recalculo no trimestre civil. O valor é divulgado via resolução do BC ao final de cada trimestre civil, para vigorar no trimestre seguinte.
EXEMPLO:
Em 17/12/03, para vigorar no primeiro trimestre civil de 2 004, foi calculada uma TJLP de 10% a.a., formada pelas parcelas de 5,5% da meta de inflação e de 4,5% de prêmio de risco.

▪ Taxa Over Selic

É a taxa de referência do mercado, e que regula as operações diárias com títulos públicos federais, pois é a sua média diária que reajusta diariamente os preços unitários (PU) dos títulos públicos. Representa a taxa pela qual o BC compra e vende títulos públicos federais ao fazer sua política monetária. É determinada nas reuniões periódicas do Copom.
Anteriormente, em 01/07/96, com a doação de um novo sistema de Redesconto, a taxa Selic, sendo a base do custo do dinheiro na economia, deixou de ser definida pelo BC e passou a ser determinada pelos mecanismos de mercado com base no conceito de “oferta e procura por liquidez”.
A taxa Selic passou a estar inserida numa “banda de juros” com limite inferior (piso) de TBC e superior (teto) de Tban.
Se o mercado estivesse líquido, a taxa Selic tenderia a ser igual ou próxima da TBC, caso contrário, havendo iliquidez, as instituições financeiras saberiam que poderiam, pelo novo Redesconto, limitar seu custo máximo de captação pela Tban. Assim, o BC, não tendo mais que intervir diariamente no mercado, poderia direcionar-se para atuar nas operações de médio e longo prazos sem se preocupar com o interior da “banda de juros”, mas apenas com o rompimento dos seus limites inferior e superior.
Voltou a ter sua função de taxa básica referencial do sistema financeiro com todos os seus atributos originais, a partir da extinção, em 05/03/99, das TBC e Tban.

▪ Taxa Básica do Banco Central – TBC (Extinta, 05/03/99)

A TBC foi criada em 1 996 para mudar a forma de controle dos juros no mercado aberto, adotando a estratégia de apenas sinalizar o patamar mínimo de juros, deixando que os bancos ajustassem entre si as taxas do dia em função da liquidez do mercado. O objetivo com a TBC era ofertar crédito às instituições financeiras a um custo menor que a taxa over Selic.
A TBC servia de parâmetro para as intervenções diárias das AM no mercado, além de corrigir todos os empréstimos de Redesconto concedidos às instituições financeiras dentro do valor-base e desde que com garantias em títulos públicos federais livres. Desta forma, ajudava a balizar o custo do financiamento diário das carteiras de títulos públicos.
Substitui a taxa Selic como piso de referência para o mercado.
O valor da TBC era mensal e determinado pelo Comitê de Política Monetária – Copom –, ao final do mês anterior ao de vigência.

▪ Taxa de Assistência do Banco Central – Tban (Extinta, 05/03/99)

A Tban foi criada para que, junto com a TBC, estabelecesse os limites de custo dos recursos concedidos aos bancos no sistema de Redesconto. A Tban seria o parâmetro de juros sempre que fossem sacados no Redesconto valores acima do valor-base ou, então, fossem dadas, pelas instituições financeiras, garantias diferentes dos títulos públicos federais livres. O objetivo com a Tban era instituir uma linha a custo maiores para as instituições financeiras com desequilíbrios temporários de fluxo de caixa.
Funcionava como uma taxa-teto de referência para o mercado.
A idéia de TBC e de Tban foi tomada emprestada ao Bundesbank. As duas linhas foram encerradas pouco depois da flutuação do real. Elas tinham também a finalidade adicional de criar um contrapeso às pressões do câmbio, na época fixo, e que perdeu o sentido com o fim da banda cambial.
Tban era fixada mensalmente pelo Copom no mesmo dia que a TBC

▪ O índice de renda fixa de mercado – IRF-M

Ele foi desenvolvido para ser um índice com a função de parâmetro de referência – benchmark –, para a avaliação mais eficaz da performance das aplicações em renda fixa dos gestores de carteira, substituindo a taxa acumulada de Depósito Interfinanceiro de um dia – CDI over – como o parâmetro das aplicações de renda fixa, que, apesar de ser um título interbancário, passou a desempenhar a função de uma quase moeda para grande parte dos agentes econômicos.
No caso do mercado de renda fixa, a exemplo do que existe em outros países, poderiam ser criados vários índices: índices de títulos públicos, índices de títulos privados, índices com duration fixa, índices misturando papéis prefixados e pós-fixados, e outros mais. Entretanto, por uma questão de pragmatismo e simplificação, ao se tentar substituir o CDI como parâmetro de avaliação do investimento em renda fixa, foi feita a tentativa de elaborar apenas um único índice e buscar sua aceitação de modo amplo para, em um segundo estágio, pensar-se na formação de outros indicadores.
Foi neste sentido que a BM&F e a Andima, com a ajuda da Diretoria de Política Monetária do BC, administradores de fundos e outros profissionais de mercado, juntaram esforços para criar o Índice de Renda Fixa de Mercado – IRF-M.
Até 01/01/2 005, não era possível afirmar que o IRF-M, independente de sua composição, e apesar de sua metodologia extremamente simples, da acurácia dos preços utilizados em sua valorização diária e de sua característica de investible, tenha tido sucesso, junto à comunidade financeira, como um benchmark para as aplicações de renda fixa.
A carteira teórica do IRF-M é composta por todos os títulos públicos federais prefixados em poder do público. Os preços desses títulos são obtidos junto a 40 instituições financeiras – entre as quais os dealers de mercado aberto – indicadas pelo BC, que representam cerca de 90% do giro de mercado desses papéis.
O IRF-M mede a evolução do valor, a preços de mercado, dessa carteira teórica de Letras do Tesouro Nacional – LTN –, de valor inicial de R$ 1.000,00, em que os montantes aplicados em cada vencimento guardam a mesma relação com o estoque desses papéis em poder do público. Para a manutenção dessa característica, a carteira é alterada sempre que ocorrem novas emissões, vencimentos, recompras ou quaisquer outros acontecimentos que afetem o total de LTN em poder do público. O índice foi construído de maneira a expurgar variações em seu valor decorrentes de mudanças nas quantidades de LTN em mercado. Assim, reflete apenas variações no preço de sua carteira.
O peso de um determinado vencimento na carteira do IRF-M é dado pela razão entre seu valor financeiro e o valor financeiro da carteira do índice. Considerações com relação à liquidez de certos vencimentos não foram levadas em conta, em virtude da defasagem de tempo na divulgação dessas informações pelo BC.
Assim, o IRF-M foi construído de maneira a expurgar as variações em seu valor decorrentes de mudanças nas quantidades de LTN em mercado. É um índice de retomo total, mas sem reinvestimento, o encadeado segundo o método de Laspeyres, no qual ponderam-se os preços pela quantidade do período-base.
O IRF-M pode apresentar variação negativa, embora não seja comum. Em um cenário de taxas de juros crescentes, os Preços Unitários (PU) dos títulos caem, o que faz com que o valor de mercado da carteira diminua, acarretando variação negativa.
A rentabilidade do índice é a variação de seu valor no período de tempo considerado. O valor do índice, por sua vez, é o valor de sua carteira teórica no dia respectivo.
Conclui-se que O IRF-M, por não reproduzir o CDI, pode ser um benchmark alternativo para o mercado ao qual se destina. De fato, por ser um índice que reflete a variação do valor de mercado de uma carteira teórica, composta unicamente por papéis prefixados, é um parâmetro adequado para avaliar a performance dos fundos de renda fixa. Além disso, tanto o IRF-M quanto os fundos de renda fixa estão sujeitos ao risco de taxa de juros, ao contrário do CDI, cuja rentabilidade é pós-fixada.

▪ Os títulos públicos federais – formação de preços

Esse anexo pretende mostrar de forma simplificada metodologia de precificação dos diferentes títulos públicos de renda fixa a nós disponíveis para a aplicação.
O título público de renda fixa prefixada disponível, é a Letra do Tesouro Nacional – LTN. A taxa de juros praticada a cada instante pelo mercado vai influenciar diretamente o PU de negociação em mercado das LTN que, por esta razão (conceito de marcação a mercado), irá subir quando a taxa de juros de mercado cair, e cair quando a taxa de juros de mercado subir.
O valor de uma LTN é dado pela expressão:
PU = 1.000/ [(Tx/100) + 1](n/252)
Onde:
PU = Preço Unitário de emissão, ou de negociação em mercado, expresso com seis (6) casas decimais;
Tx = Taxa anual de juros de emissão, ou de negociação em mercado, na base de 252 dias úteis anuais;
n = Número de dias úteis a decorrer entre a data liquidação financeira da emissão do título, ou de negociação em mercado, e a data de vencimento.
Exemplo:
Calcular o PU de negociação de uma LTN negociada com 63 dias úteis a decorrer até a data de vencimento cotada a uma taxa de juros de mercado de 21% ao ano:
PU = 1.000/ [(21/100) + 1](63/252)
PU = 953,462589
O título público de renda fixa pós-fixada à taxa Selic acumulada disponível, é a Letra Financeira do Tesouro Nacional – LFT.
As condições de oferta e procura das LFT a cada instante pelo mercado vão influenciar diretamente o PU de negociação em mercado do título que, por esta razão (conceito de marcação a mercado), o seu PU irá subir quando ela for negociada com ágio (aumento de procura), pagando uma taxa de juros menor do que a taxa Selic, e cair quando ela for negociada com deságio (diminuição de procura), pagando uma taxa de juros maior do que a taxa Selic.
O valor de uma LFT é dado pelas expressões:
PU = PUcor / [((Tg / 100) + 1)](n/252) quando for negociada com deságio;
PU = Pucor x [((Tg / 100) + 1)](n/252) quando for negociada com ágio.
Onde:
PU = Preço Unitário de emissão, ou de negociação em mercado, expresso com seis (6) casas decimais;
PUcor = PU corrigido pela taxa Selic, expresso com seis (6) casas decimais;
Tg = Ágio ou deságio sobre a taxa Selic em pontos da taxa de juros de mercado anualizada, na base de 252 dias úteis anuais;
n = Número de dias úteis a decorrer entre a data liquidação financeira da emissão do título, ou de negociação em mercado, e a data de vencimento.
Exemplo:
Calcular o PU de negociação de uma LFT, com PU corrigido pela taxa Selic acumulado até a data é de 10% no período, cotada em mercado com deságio de 0,60% sobre a taxa Selic anualizada, negociada com 63 dias úteis a decorrer até o vencimento.
PU = 1.100,00/[((0,60/100) + 1
PU =1. 098.356160
Os títulos públicos de renda fixa pós-fixada com base em outras taxas ou índices da economia disponíveis, são as Notas do Tesouro Nacional – NTN.
A taxa de juros praticada a cada instante pelo mercado, quando do leilão de emissão das NTN vai influenciar diretamente o seu PU de negociação em mercado que, por esta razão (conceito de marcação a mercado), irá subir quando a taxa de juros no leilão cair, e cair quando a taxa de juros de leilão subir.
O valor da NTN cuja atualização é vinculada a um índice de preços associado ao Real seja o IPCA no caso das NTN-B ou IGP-M no caso das NTN-C é dado pela expressão:
PU = VNA x VPL/100
VNA = VN x INDT/INDTo
VPL = SCi/((Tx/100) + 1)(ni/252) + VN 100/ ((Tx/100) + 1)(ni/252)
Onde:
PU = Preço Unitário de emissão, ou de negociação em mercado, expresso com seis (6) casas decimais;
VNA = Valor Nominal Atualizado do título, pela variação do índice de referência;
VN = Valor Nominal no momento da emissão do título, normalmente utiliza-se o valor de 1.000;
VPL = Valor Presente Líquido do somatório dos fluxos futuros de juros pagos periodicamente – Cupons, e do principal pago no vencimento;
INDT = Valor do índice de referência para atualização do título no dia da negociação;
INDTo = Valor do índice de referência para atualização do título no dia de emissão;
Ci = Cupons não pagos, referenciados como um percentual do Valor Nominal, que nessa fórmula assume o valor de 100;
Tx = Taxa efetiva anual de juros de emissão, ou de negociação em mercado, na base de 252 dias úteis anuais;
ni = Número de dias úteis a decorrer entre a data liquidação financeira da emissão do título, ou de negociação em mercado, e a data de pagamento de cada cupom.
Exemplo:
Calcular o PU de negociação de uma NTN-C (valor nominal de 1.000) emitida com juros de 12% ao ano (cupom) acima da variação do IGPM, pagos semestralmente, e cotado a uma taxa efetiva de juros de mercado de 10,20% ao ano.
Para facilitar a demonstração da fórmula, assumiremos que o índice de atualização monetária do título desde a sua emissão até a data de cálculo é de 40%, e que estamos a 21 dias úteis do pagamento de juros do antepenúltimo cupom, e que após o pagamento desse próximo cupom restarão apenas os dois últimos cupons de juros até a data de vencimento final ou de resgate da NTN-C.
VNA=VN x INDT/INDTO
VNA= 1.000 x 1,40/1,00= 1.400,00
O valor do cupom de juros pago semestralmente (considerado 126 dias úteis no semestre) é igual ao valor equivalente (regime de capitalização de juros compostos) da taxa anual de juros do título, ou seja:
Cs = ((1+12/100)(126/252) – 1) x 100 = 5,830052
VPL = 5,830052/((10,2/100)+1)(21/252) + 5,830052/((10,2/100)+1)(147/252)
+5,830052/((10,2/100)+1)(273/252) + 100/((10,2/100)+1)(273/252)
=106,552349
PU = VNA x VPL/100 = 1.400,00 x (106,552349/100) = 1.491,732886

O valor de uma NTN-D cuja atualização é vinculada à variação cambial do Dólar em relação ao Real é dado pela expressão:
PU = VNA x (VPL/100)
VNA = VN x INDT /INDTO
VPL = åCi/(Tx/100+1)(ni/360) + VN100/(Tx/100) + 1)(ni/360)
Tx = (i/200 + 1)²- 1
Onde:
PU = Preço Unitário de emissão ou de negociação em mercado, expresso com seis (6) casas decimais;
VNA = Valor Nominal Atualizado do título, pela variação do índice de referência;
VN = Valor Nominal no momento da emissão do título, normalmente utiliza-se o valor de 1.000;
VPL = Valor Presente Líquido do somatório dos fluxos futuros de juros pagos periodicamente – Cupons, e do principal pago no vencimento;
INDT = Valor do Dólar para atualização do título no dia da negociação;
INDTO = Valor do Dólar para atualização do título no dia emissão;
Ci = Cupons não pagos, referenciados como um percentual do Valor Nominal, que nessa fórmula assume o valor de 100;
i = Taxa nominal de juros de emissão, ou negociação em mercado, na base do ano bancário de 360 dias corridos;
Tx = Taxa efetiva anual de juros de emissão, ou de negociação em mercado, na base do ano bancário de 360 dias corridos;
Ni = Número de dias úteis a decorrer entre a data liquidação financeira da emissão do título, ou de negociação em mercado, e a data de pagamento de capa cupom.
Exemplo:
Calcular o PU de negociação de uma NTN-D (valor nominal de 1.000) emitida com juros de 12% ao ano (cupom cambial), pagos semestralmente, e cotado a uma taxa nominal de juros de mercado de 10,00% ao ano.
Para facilitar a demonstração da fórmula, assumiremos que o índice de atualização do título desde a sua emissão até a data de cálculo é de 40%, e que estamos a 30 dias corridos do pagamento de juros do antepenúltimo cupom, e que após o pagamento desse próximo cupom restarão apenas os dois últimos cupons de juros até a data de vencimento final ou de resgate da NTN-D.
Inicialmente a taxa nominal de juros de mercado tem que ser ajustada como taxa afetiva.
Tx = ((10,00/200 + 1)² – 1) x 100
Tx = 10,25%
VNA = 1.000 x 1,40/1,00 = 1.400,00
O valor do cupom de juros paga semestralmente (considerando 180 dias corridos no semestre) é igual ao valor proporcional (regime de capitalização de juros simples) da taxa anual de juros do título, ou seja:

Cs = ((12/100)/(360/180)) x 100 = 6,00
VPL = 6,00 / ((10,25/100) + 1) (30/360) + 6,00/((10,25/100) + 1) (210/360) 6,00/((10,25/100) + 1) (390/360) + 100/((10,25/100) + 1) (390/360) =
= 106,985887

PU = VNA x VPL/100 = 1.400,00 x (106,98587/100) = 1.497,802419
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